刚开始打底池限注奥马哈(PLO)的玩家总是不确定该如何打两对,尤其当他们有德州扑克的经验时。
当你尝试学习如何应对具体的PLO情况时,首先要明白一件事:你不能直接把你在德州扑克中懂的东西套用在PLO中,希望能成功。
两种游戏都打的玩家都知道,在奥马哈中击中大牌的概率比德州扑克更高。许多玩家会极其低估这种区别,这是极大的错误。
在德州扑克中翻牌击中两对的概率为2.02%。在不做数学运算或查询的情况下,你该怎么确定奥马哈中翻牌中两对的概率?
要得到答案,你需要使用以下公式(这是翻牌没对子的情况):
( (12/48)*(9/47)*(40/46) ) + ( (12/48)*(38/47)*(9/46) ) + ( (36/48)*(12/47)*(9/46) ) = %
(0.25*0.191*0.87) + (0.25*0.809*0.156) + (0.75*0.255*0.156) = %
0.041 + 0.0312 + 0.0298 = 0.102
0.102 = 10.2%
大多数人,包括扑克玩家在内,都并不精通数学和概率。因此,人们会相当然地认为奥马哈中多两张牌就意味着击中特定手牌的机会高两倍。
事实上,在奥马哈中翻牌中两对的概率比德州扑克高出五倍多。
虽然数学算并不是这么简单,但是按照下面的思路来思考两对就很有支持的理由了:
如果德州扑克中桌上有九位玩家,那么有人在翻牌中两对的机会为18%(每人2% * 9人)。如果你在翻牌中了两对,那么有人中比你更好的两对的机会相当小。
把这个简单的公式应用到九人桌奥马哈游戏中(同样,这并不是完全精确的,只是为了让你大概了解一下),那么有人在翻牌中两对的机会几乎达到了91%。
如果你翻牌中了两对,那么其他人中比你更大的两对的机会比德州扑克高多了。
简单测试:拿出一副扑克牌,牌面朝上发九手奥马哈手牌。烧一张牌,发翻牌。看一下有多少人的牌与翻牌有联系。你会看到两对、明三条、顺子、同花和许多听牌。
洗牌,再试一次:你会惊讶地发现,奥马哈中多位玩家都与翻牌有联系的情况有多频繁。
概率更高不仅是因为参与的手牌变多了,还因为在一般的奥马哈游戏中,平均一手牌中看翻牌的玩家比德州扑克更多了。进入翻牌的手牌越多,有人的牌与牌面有联系的机会就越大。
顺子听牌
奥马哈是再听牌(redraw)的游戏。即使在翻牌最好的情况是中两对,你也可能仅稍稍领先而已,甚至有可能最终落后。
德州扑克中大部分听牌对抗两对时都包含八到九张补牌,这点和奥马哈不同。奥马哈中的听牌在翻牌面对更好的牌时,可能有高达25张补牌。
除了标准的卡顺和两头顺子听牌外,奥马哈还有其他三种顺子听牌的可能性:
13张补牌的听牌:你有三张牌比牌面的连牌高或比连牌低
手牌:K-Q-J-x
翻牌:T-9-x
补牌:13
环绕式:你有两张牌比牌面的连牌高,一张比牌面的连牌低(或反过来)
手牌:Q-J-8-x
翻牌:T-9-x
补牌:17
双绕式:你有两张牌比牌面的连牌高,两张牌比牌面的连牌低
手牌:Q-J-8-7
翻牌:T-9-x
补牌:20
有双绕式听牌,且带单色同花听牌的玩家总共有25张补牌听顺子或同花。玩家有20张以上补牌的情况下,他们在数据上是领先翻牌的成牌的。
许多初学者会认为他们在这种情况下是领先的,因为有听牌的玩家必须击中特定的牌才能领先。可惜只剩45张牌没有发了。如果玩家有20张补牌,这意味着他们在转牌击中手牌的概率为44%(20/45)。
如果他们在转牌没中,那么这时他们中牌的概率达到了45%(20/44)。他们要么在转牌要么在河牌中牌的机会加起来达到了68%。
为了看清楚这个数字,你可以用线上扑克概率计算器计算一下。
计算出68%这个数字的真正的数学涉及到了二项式的分布、概率质量函数和累积分布函数…基本上来说,除非你是约翰·纳什或者真的研究过微积分,否则还是用概率计算器吧。
结论就是,即使你在翻牌中了两对,你在数据上仍有可能落后还没有击中牌的一手牌。
本文的重点就是奥马哈手牌固有的脆弱性。在奥马哈中,在河牌发出前,你永远都不知道自己的牌到底完成没有。
本文的第二部分会把我们在这里看到的数学应用于实践,我们会探索阻隔牌,并关注再听牌的重要性。